Ejercicio de programación con Kotlin: Creación y uso de listas, conjuntos y mapas

Escribe un programa en Kotlin que realice las siguientes operaciones:

1. Crea una lista mutable de palabras que contenga los siguientes elementos, en este orden: "kotlin", "programación", "lista", "mapa", "conjunto", "programación", "kotlin".
2. Convierte la lista en un conjunto para eliminar los elementos duplicados.
3. Crea un mapa que asocie cada palabra única de la lista original con la cantidad de veces que aparece en ella.
4. Filtra el mapa para obtener solo las palabras que aparecen más de una vez y muestra el resultado.
5. Agrupa las palabras del conjunto por su longitud y muestra el resultado.

Escribe todo el código desde cero en un único archivo Kotlin.