Ejercicio de programación con Bash: Operadores

Crea un script en Bash que realice las siguientes operaciones aritméticas utilizando operadores:

1. Define dos variables numéricas, a y b, con los valores 10 y 3 respectivamente.
2. Calcula la suma, resta, multiplicación, división entera y módulo de a y b utilizando la expansión aritmética $(( )).
3. Incrementa el valor de a en uno y decrementa el valor de b en uno.
4. Muestra por pantalla los resultados de las operaciones realizadas y los nuevos valores de a y b.

El script debe seguir el siguiente formato de salida:

Suma: <resultado>
Resta: <resultado>
Multiplicación: <resultado>
División: <resultado>
Módulo: <resultado>
Incremento de a: <nuevo valor>
Decremento de b: <nuevo valor>

Ejemplo de salida

Suma: 13
Resta: 7
Multiplicación: 30
División: 3
Módulo: 1
Incremento de a: 11
Decremento de b: 2