Ejercicio de programación con PHP: Reto arrays

Desarrolla un único archivo PHP que inicialice un array indexado con al menos cinco nombres de frutas. 

Tras crearlo, elimina la tercera fruta, añade una nueva al final y asigna otra en la posición de índice 7. 

A continuación, modifica el valor de la primera fruta por otro nombre y muestra por pantalla el resultado final del array, indicando claramente los índices que contienen valores y aquellos que han quedado vacíos o en NULL. 

Se valorará que uses las funciones propias de arrays para cada operación solicitada.

Estructura de ayuda para empezar:

<?php
// Inicializar un array indexado con al menos cinco nombres de frutas
$frutas = ['Manzana', 'Plátano', 'Naranja', 'Fresa', 'Piña'];