Ejercicio de programación con TypeScript: Propiedades y métodos

Desarrolla una clase Library en TypeScript que gestione una colección de libros. La clase debe tener las siguientes características:

1. Una propiedad readonly name que almacene el nombre de la biblioteca.
2. Una propiedad books que sea un array de objetos, donde cada objeto represente un libro con las propiedades: id (number), title (string), author (string) y available (boolean).
3. Una propiedad opcional location de tipo string.
4. Un constructor que reciba el nombre de la biblioteca y opcionalmente la ubicación.
5. Un método addBook que reciba título, autor y devuelva el id del nuevo libro añadido (los ids deben ser secuenciales empezando por 1).
6. Un método borrowBook que reciba un id de libro y devuelva un boolean indicando si la operación fue exitosa (solo se puede prestar un libro si está disponible, cambiando su estado a no disponible).
7. Un método returnBook que reciba un id de libro y devuelva un boolean indicando si la operación fue exitosa (solo se puede devolver un libro si no está disponible, cambiando su estado a disponible).
8. Un método getAvailableBooks que devuelva un array con los títulos de todos los libros disponibles.

Implementa la clase con todas las propiedades y métodos descritos, usando los tipos adecuados.