Transformación y escalado de series temporales

En este reto, aplicarás técnicas de normalización y estandarización a una serie temporal para preparar los datos antes de modelarlos. Utilizarás un conjunto de datos sintético y Scikit-Learn para implementar estas transformaciones y entender su impacto en los datos. Posteriormente, verificarás cómo se mantienen las propiedades estadísticas de los datos al aplicar estas transformaciones.

Generación de la serie temporal:

• Utiliza un conjunto de datos sintético definido por una función matemática (puede ser una función sinusoidal con ruido aleatorio) con fechas generadas de manera uniforme, para ello puedes usar la función np.sin de numpy.
• Asegúrate de que la serie contenga al menos 150 observaciones.

Visualización inicial:

• Grafica la serie temporal original usando matplotlib para observar los patrones en los datos.

Aplicación de normalización:

• Utiliza MinMaxScaler de Scikit-Learn para normalizar los datos de la serie temporal.
• Convierte la serie normalizada a un objeto del tipo pd.Series manteniendo los índices de fecha originales.

Aplicación de estandarización:

• Utiliza StandardScaler para estandarizar la serie temporal con una media de 0 y una desviación estándar de 1.
• Devuelve la serie temporal estandarizada en el mismo formato que la original.

Visualización de resultados:

• Grafica la serie temporal original, la normalizada, y la estandarizada en la misma gráfica para comparar las transformaciones y observar sus efectos en los datos.

Análisis de propiedades estadísticas:

• Calcula la media y la desviación estándar de la serie original, normalizada y estandarizada.